Алгебра. Даю 20 балів.

Потрібно вирішити 4 завдання.

1.

[tex](1 - \sin(\alpha ))(1 + \sin( \alpha ) ) = 1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) = \\ = \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) = \cos {}^{2} ( \alpha ) [/tex]

2.

Синус двойного угла:

[tex]2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha ) [/tex]

3.

Косинус двойного угла:

[tex] \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) = \cos( 2\alpha ) [/tex]

4.

[tex]1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) = \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) - \cos {}^{2} ( \alpha ) = \\ = \sin {}^{2} ( \alpha ) [/tex]