Кодовий замок на дверях має 10 кнопок різних цифр (див.мал). Щоб відчинити двері потрібно одночасно натиснути дві кнопки цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує варіант коду замка?
Уважайте що коди утворені перестановкою цифр(наприклад, 1-2 і 2-1) є однаковими

Відповідь:

Якщо для відчинення замка потрібно одночасно натиснути дві кнопки, то кількість можливих комбінацій можна обчислити за допомогою поєднань. Для даного випадку, де є 10 кнопок, можливі комбінації будуть підраховуватися як "10 по 2" (або C(10,2)):

C(10,2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Тому всього існує 45 можливих варіантів коду замка.