У пасажирському поїзді 8 вагонів кількома способами можна розсадити 4 пасажирів у поїзді якщо вони їхатимуть у різних вагонах?

Ответ:

Объяснение:У даній задачі вибираємо 4 вагони з 8 доступних для розсадки 4 пасажирів. Кількість способів розсадки пасажирів можна визначити за допомогою комбінаторики.

Кількість способів вибрати 4 вагони з 8 можна обчислити за допомогою формули поєднань (комбінацій без повторення):

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - кількість вагонів, k - кількість вагонів, які ми вибираємо.

У нашому випадку:

n = 8 (кількість вагонів)

k = 4 (кількість вагонів, які ми вибираємо)

Тому:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!)

C(8, 4) = 8! / (4! * 4!)

C(8, 4) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1)

C(8, 4) = 70

Отже, є 70 способів розсадити 4 пасажирів у поїзді так, щоб вони їхали у різних вагонах.