Тіло масою 50 кг летить зі швидкістю 200 м/с і застряє в піску на платформі масою 4000 кг, яка рухається в тому напрямку, що й тіло, зі швидкістю 1 м/с. Яка швидкість платформи після попадання тіла?

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів до і після зіткнення має бути однакова.

Початковий імпульс тіла (маса 50 кг) дорівнює:

I1 = маса * швидкість = 50 кг * 200 м/с = 10000 кг·м/с

Початковий імпульс платформи (маса 4000 кг) дорівнює:

I2 = маса * швидкість = 4000 кг * 1 м/с = 4000 кг·м/с

Після зіткнення, тіло застрягає на платформі, тому їх імпульси повинні скомпенсувати один одного. Отже, сума імпульсів після зіткнення буде нульовою.

Імпульс платформи після зіткнення позначимо як I3.

I1 + I2 + I3 = 0

10000 кг·м/с + 4000 кг·м/с + I3 = 0

I3 = -10000 кг·м/с - 4000 кг·м/с

I3 = -14000 кг·м/с

Таким чином, імпульс платформи після зіткнення має величину -14000 кг·м/с.

Щоб визначити швидкість платформи після зіткнення, розділимо цю величину на масу платформи:

V3 = I3 / маса платформи

V3 = -14000 кг·м/с / 4000 кг = -3.5 м/с

Отже, швидкість платформи після попадання тіла буде -3.5 м/с в тому ж напрямку, що й тіло.