Ответы 2
Ответ:
Спочатку знайдемо точки перетину кривих. Підставляючи різницю у друге рівняння, отримуємо:
(y-2) = x²
y = x² + 2
Підставляючи цев перше рівняння, маємо:
2 + x³ = x² + 2
x³ - x² = 0
x²(x - 1) = 0
Отже, x = 0 або x = 1.
Підставляючи x = 0 у друге рівняння, отримуємо y = 2.
Підставляючи x = 1 у друге рівняння, отримуємо y = 3.
Таким чином, точки перетину кривих - (0,2) і (1,3).
Тепер можемо обчислити площу, обмежену цими кривими. Це буде інтеграл від різниці двох функцій (у - (x² + 2)) від x = 0 до x = 1:
S = ∫[0,1] (2+x³ - (x² + 2)) dx
S = ∫[0,1] (x³ - x²) dx
S = [(1/4)x⁴ - (1/3)x³]₀¹
S = (1/4 - 1/3) - (0 - 0)
S = 1/12
Отже, площа, обмежена кривими у = 2+x³ і (y-2) = x², дорівнює 1/12.
Відповідь: 1/12.
Покрокове пояснення:
розв'язання завдання додаю
Премиум статус
Получайте самые быстрые
ответы на свои вопросы
ответы на свои вопросы
У вас остались
вопросы?
вопросы?
