3. Вiдрiзки AB і CD перетинаються під прямим кутом в точці О. Довести, що якщо СО= OD, то AC || BD.
БУДЬ ЛАСКА, БЛАГАЮ ДОПОМОЖІТЬ!!! ​

Ответ: Для доведення, що AC || BD, можна скористатися властивостями прямокутних трикутників та паралельних ліній.

Оскільки AB і CD перетинаються під прямим кутом в точці О, то можемо зазначити, що ∠COA = 90° і ∠DOB = 90°.

Також, враховуючи, що СО = OD, ми можемо стверджувати, що ∆COA ≅ ∆DOB (за правилом про дві сторони і кут між ними).

Отже, маємо, що ∠CAO = ∠DBO (властивість відповідних кутів у попарно рівних трикутниках).

Враховуючи, що ∠COA = ∠DOB = 90° (прямі кути), ми отримуємо ∠CAO + ∠COA + ∠DBO + ∠DOB = 180°.

Але ∠CAO = ∠DBO (попередньо доведено), тому ∠CAO + ∠COA + ∠DBO + ∠DOB = 90° + 90° + 90° + 90° = 360°.

Отже, виходить, що AC || BD, оскільки сума кутів ∠CAO і ∠DBO дорівнює 180°.

Таким чином, доведено, що якщо СО = OD, то AC || BD.

Объяснение: