Розв'яжіть рівняння cos

Объяснение:

2cos²(x/3)+3cos(x/3)-2=0

cos(x/3)=t

2t²+3t-2=0

D=

[tex] {3}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 2) = 25[/tex]

t1=

[tex] \frac{ - 3 + 5}{2 \times 2} = 0.5[/tex]

t2=

[tex] \frac{ - 3 - 5}{2 \times 2} = - 2[/tex]

x2 нам не подойдёт, т.к косинус принадлежит от -1 до 1.

подставляем t1 вместо cos(x/3)

t1=cos(x/3)=>cos(x/3)=0,5

1) x/3=arccos(0,5)+2πn

x/3=π/3+2πn

x=π+6πn

2) x/3=arccos(0,5)+2πn

x/3=5π/3+2πn

x=5π+6πn