Алгебра. Даю 23 бали.

Потрібно вирішити 3 завдання, з максимальним поясненням.

Ответ:Здраствуйте!

1 фото:

нанесем на рисунок высоту и обозначим точки пересечения высоты со стороной треугольника AC (точка D) и стороной квадрата KL (точка E).(Фото)

Рассмотрим два треугольника ΔABC и ΔKBL эти треугольники подобны по двум углам, т.к. сторона KL параллельна стороне AC, т.к. на стороне AC лежит сторона MN квадрата, а как известно сторона квадрата параллельны MN || KL, тогда прилежащие к этим сторонам углы равны ∠BAC=∠BKL и ∠BCA=∠BLK. Составим пропорцию

KLAC=BEBD=>

обозначим сторону квадрата за a=KL=LM=MN=NK, тогда BE=BD−ED=>BE=6−a подставим полученные значения в формулу

a10=6−a6=>6a=60−10a=>16a=60=>a=154

Как известно, периметр квадрата равен P=4a. подставляем в периметр подученное значение длины стороны

P=4a=4∗154=15

Ответ:А- > 15см.

2 фото:

I.    Через точку M можна провести лише одну площину, паралельну до площини a.

Утверждение I истинно, т.к. согласно теоремы

Теорема: через точку, которая не принадлежит данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной и причем только одну.

II.    Через точку M можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини a.

Утверждение II ложно, т.к. согласно теоремы

Теорема: через точку, которая не принадлежит данной плоскости, можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости, причем только одну.

а согласно теоремы

Теорема: через прямую можно провести две разные плоскости.

т.е. получили, что через точку можно провести более одной плоскости, перпендикулярной заданной.

III.    Через точку M можна провести лише одну площину, що перетинає площину a під кутом 450.

Утверждение III ложно.

Через точку проводим множество прямых под углом 450  плоскости, эти прямые образуют конус, в основании которого окружность, а сами прямые являются секущими конуса.Через каждую секущую и касательную в точке пересечения секущей и основания проводим плоскость, которая будет под углом 450 к заданной, т.е. таких плоскостей будет более чем одна.

Ответ: А

3 и 4 фото:

Угол ОВ образует с направлением "восток" угол 90°-20°=70°. Тогда угол между ОА и ОВ равен 40°+70°=110°.

Ответ: В

Объяснение:

Удачи)Хорошего настроения!