Чи колінеарні вектори: a̅(1; −2; 0) і b̅(3;−6; 0)?

Ответ:

Для того, щоб визначити, чи є вектори колінеарними, ми можемо порівняти їх напрямок. Вектори a̅(1; -2; 0) і b̅(3; -6; 0) будуть колінеарними, якщо їх напрямки співпадають або протилежні.

Щоб перевірити це, ми можемо порівняти співвідношення між координатами цих векторів. Якщо співвідношення між координатами є сталою для обох векторів, то вони є колінеарними. У цьому випадку ми маємо:

a̅: 1/3 = -2/-6 = 0/0

b̅: 3/1 = -6/-2 = 0/0

Зверніть увагу, що останній член в кожному виразі дорівнює 0/0. Це означає, що відповідне співвідношення не визначене (не визначена ділення на нуль). Це показує, що координати з третьої осі (в нашому випадку, третя координата є 0) не впливають на співвідношення між координатами векторів.

Отже, вектори a̅(1; -2; 0) і b̅(3; -6; 0) є колінеарними, оскільки вони мають однакове співвідношення між координатами.

Объяснение: