Срібна фольга опромінюється пучком α-частинок. Під час центрального зіткнення мінімальне наближення α-частинок до ядер срібла дорівнює 4,7⸳10 -14 м. Маса частинок 6,7⸳10 -27 кг.
Знайдіть швидкість α-частинок у пучку.

Відповідь:

Щоб знайти швидкість α-частинок у пучку, використаємо принцип збереження енергії. Під час центрального зіткнення, кінетична енергія α-частинки перетворюється на потенційну енергію взаємодії з ядром срібла. Ми можемо записати рівняння:

(1/2)mv^2 = k * (q1 * q2) / r

де m - маса α-частинки, v - швидкість α-частинки, k - електростатична стала, q1 і q2 - заряди частинок, r - відстань між частинками.

У цьому випадку, заряд α-частинки (q1) рівний заряду ядра срібла (q2), а відстань (r) рівна мінімальному наближенню 4,7⸳10^-14 м.

Також, ми можемо використати масу α-частинки (m), яка дорівнює 6,7⸳10^-27 кг.

Електростатична стала (k) має значення 8,99⸳10^9 N m^2/C^2.

Замінюємо відповідні значення:

(1/2)(6,7⸳10^-27)(v^2) = (8,99⸳10^9)(q^2) / (4,7⸳10^-14)

Спрощуємо рівняння та розв'язуємо для швидкості (v):

v^2 = (8,99⸳10^9)(q^2) / (4,7⸳10^-14)(6,7⸳10^-27)

v^2 = (8,99⸳10^9)(q^2) / (3,149⸳10^-41)

v = √[(8,99⸳10^9)(q^2) / (3,149⸳10^-41)]

Отримаємо швидкість α-частинок у пучку, використовуючи значення заряду α-частинок (q) та підставивши їх до формули.