площа прямокутної трапеції дорівнює 56 см в квадракі а менша бічна сторона 8см . знайдіть основи трапеції якщо їх різниця дорівнює 4 см . ТЕРМІНОВО

Ответ:

1. Позначимо основи трапеції як a та b (a > b).

2. Запишемо формулу для площі трапеції: S = ((a + b) / 2) * h, де h - висота трапеції.

3. Підставимо в формулу відомі значення: 56 = ((a + b) / 2) * h.

4. Позначимо різницю основи трапеції як d (d = a - b).

5. Запишемо формулу для висоти трапеції через різницю основ: h = (4 * S) / d.

6. Підставимо в формулу відомі значення: h = (4 * 56) / 4 = 56.

7. Підставимо отримане значення в формулу для площі трапеції: 56 = ((a + b) / 2) * 56.

8. Скоротимо на 56: 1 = (a + b) / 2.

9. Помножимо обидві частини на 2: 2 = a + b.

10. Враховуючи, що різниця основ дорівнює 4, запишемо систему рівнянь:

a - b = 4,

a + b = 2.

11. Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання:

a - b = 4,

a + b = 2,

2a = 6,

a = 3.

12. Знайдемо другу основу, віднімайчи різницю від першої основи: b = a - 4 = 3 - 4 = -1.

13. Оскільки b вийшло від'ємним, то така трапеція не існує.

14. Відповідь: така трапеція не існує.

Напишите вашу задачу