У колі проведені два діаметри – АВ і CD. Знайдіть :периметр ∆AOC, якщо CD = 12см а, AC = 5см

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі спочатку потрібно з'ясувати, являє собою точка O на колі.

Оскільки CD є діаметром кола, то точка O є серединою відрізка CD. Отже, CO = DO = CD / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Тепер ми можемо побудувати трикутник AOC, в якому ми знаємо сторону AC = 5 см і сторону CO = 6 см.

Для знаходження периметра ∆AOC потрібно просумувати довжини всіх трьох сторін трикутника AOC.

Периметр трикутника обчислюється за формулою: периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3.

У нашому випадку, сторона1 = AC = 5 см, сторона2 = CO = 6 см.

Щоб знайти сторону3, ми можемо скористатися властивістю кола, що каже, що будь-який радіус кола перпендикулярний до дотичної. Отже, ∆AOC є прямокутним трикутником, і сторона3 = AO.

Так як AO є радіусом кола, то AO = CO = 6 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр ∆AOC:

Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3

Периметр = AC + CO + AO

Периметр = 5 см + 6 см + 6 см

Периметр = 17 см.

Периметр трикутника ∆AOC дорівнює 17 см.