Решите уравнение 4x^3−81x=0

Ответ:

x = -4,5; x = 0; x = 4,5

Объяснение:
Теория:
a²-b² = (a-b)(a+b) - формула разности квадратов
Решение:
4x³-81x = 0;
x*(4x²-81) = 0;
x*((2x)²-9²) = 0;
x*(2x-9)(2x+9) = 0;
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
[tex]\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x=0\\2x-9=0\\2x+9=0\end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\2x=9|:2\\2x=-9|:2\end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=\frac{9}{2} \\x=-\frac{9}{2} \end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=4,5 \\x=-4,5 \end{array}[/tex]