Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см.
Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5 : 3. Розгляньте всі
можливі випадки.

Ответ:

1) R=10см; r=6см

2) R=40см; r=24см

Объяснение:

R:r=5:3

R=5x; r=3x; d=16см

1) Перший випадок, зовнішній дотик.

При зовнішньому дотику виконується умова d=R+r;

Рівняння:

5х+3х=16

8х=16

х=2

R=5x=5*2=10см

r=3x=3*2=6см

2) Другий випадок, внутрішній дотик.

При внутрішньому дотику, виконується умова: d=R-r;

5x-3x=16

2x=16

x=8

R=5x=5*8=40см

r=3x=3*8=24 см

_________'