Знайдіть відстань між прямими СЕ і DF, якщо сторона квадрата дорівнює 4/2 см, площа прямокутника - 28√2 см², а кут між площинами цих фігур становить 45°

Відповідь: відстань між прямими СЕ і DF = 5

Хочеться знайти АF=BD, знаючи одну сторону квадрата:

[tex]S=4\sqrt{2} *AF\\28\sqrt{2} =4\sqrt{2}*AF\\AF=\frac{28\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}\\ AF=7[/tex]

Відстань між прямими СЕ і DF це відрізок EF=CD. Знайдемо :

EF² = AF² + AE² - 2 * AF * AE * cos(A)

AF = 7 см

AE = 4√2 см

A = 45°

EF² = 7² + (4√2)² - 2 * 7 * 4√2 * cos(45°)

EF² = 49 + 32 - 56√2 * (1/√2)

EF² = 81 - 56

EF² = 25

EF = √25

EF = 5