(а¹+3)²-(а¹-2)²-. Помогите пожалуйста ето підсумкова робота 8клас

Відповідь:

10а + 5

Пояснення:

(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²

Спочатку розкриємо квадрат за допомогою формули:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Застосуємо цю формулу до першого доданку:

(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²

= а² + 6а + 9

Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:

(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²

= а² - 4а + 4

Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:

(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)

Зробимо операції зі скобками:

а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4

Складаємо подібні члени:

(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)

Отримуємо:

10а + 5

Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5