Складіть рівняния кола, яке проходить через точку
Р(-2; -5) і центр якого знаходиться в точці Е (1; -3).

Відповідь:

Рівняння кола можна скласти відповідно до загальної форми рівняння кола:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

де (h, k) - координати центра кола, r - радіус кола.

Знаючи, що центр кола Е знаходиться в точці (1, -3), можемо замінити (h, k) на (1, -3). Рівняння кола в цьому випадку буде:

(x - 1)^2 + (y - (-3))^2 = r^2.

Також відомо, що коло проходить через точку Р(-2, -5). Підставимо координати точки Р до рівняння кола:

(-2 - 1)^2 + (-5 - (-3))^2 = r^2,

(-3)^2 + (-2)^2 = r^2,

9 + 4 = r^2,

13 = r^2.

Отже, рівняння кола, яке проходить через точку Р(-2, -5) і має центр в точці Е(1, -3), буде:

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 13.