двох селищ одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 3 години.відстань між селищами 30 км.один з пішоходів пройшов до зустрічі на 6 км більше,ніж другий.знайдіть швидкість кожного пішохода
Вирішіть це за допомогою системи рівнянь
ДАЮ 50 БАЛЛІВ!!!!

Відповідь:

Позначимо швидкість першого пішохода як V1 і швидкість другого пішохода як V2.

За відомими даними:

1. Перший пішохід пройшов до зустрічі на 6 км більше, ніж другий. Тобто, перший пішохід пройшов x + 6 км, а другий пішохід пройшов x км, де x - відстань, пройдена другим пішоходом.

2. Відстань між селищами 30 км.

3. Пішоходи зустрілися через 3 години.

Запишемо систему рівнянь:

Рівняння для першого пішохода:

(x + 6) = V1 * 3

Рівняння для другого пішохода:

x = V2 * 3

Рівняння для відстані:

(x + 6) + x = 30

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти швидкості V1 і V2.

1. З рівняння для першого пішохода виразимо (x + 6):

x + 6 = V1 * 3  --> x = 3V1 - 6

2. Підставимо цей вираз у рівняння для відстані:

(3V1 - 6) + x = 30

3. Підставимо також значення x з рівняння для другого пішохода:

(3V1 - 6) + (3V2) = 30

4. Скоротимо це рівняння:

3V1 + 3V2 = 36

Отримали перше рівняння системи.

5. Підставимо значення x з рівняння для другого пішохода в рівняння для першого пішохода:

x = V2 * 3  --> 3V1 - 6 = V2 * 3

6. Перепишемо це рівняння:

3V1 - 3V2 = 6

Отримали друге рівняння системи.

З'єднаємо обидва рівняння:

3V1 + 3V2 = 36

3V1 - 3V2 = 6

Додамо ці рівняння:

6V1 = 42

Розділимо обидві частини на 6:

V1 = 7

Підставимо це значення у одне з початкових рівнянь (наприклад, x + 6 = V1 * 3):

x + 6 = 7 * 3

x + 6 = 21

x = 21 - 6

x = 15

Отже, ми отримали, що другий пішохід пройшов 15 км, а швидкість першого пішохода V1 = 7 і швидкість другого пішохода V2 = 5.