Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1;2)
перпендикулярно прямой x+3y-2=0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1;2) и перпендикулярной прямой x+3y-2=0, нужно выполнить несколько шагов:

   Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой x+3y-2=0. Для этого нужно привести уравнение прямой к форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - коэффициент сдвига по оси y:

   x + 3y - 2 = 0

   3y = -x + 2

   y = (-1/3)x + 2/3

   Угловой коэффициент этой прямой равен -1/3.

   Поскольку искомая прямая должна быть перпендикулярна данной, ее угловой коэффициент будет равен обратному и противоположному по знаку значению: m' = 3.

   Используя найденный угловой коэффициент и координаты точки A(-1;2), составьте уравнение искомой прямой в форме y = mx + b, где m' - угловой коэффициент, b' - коэффициент сдвига по оси y:

   y = 3x + b'

   2 = 3*(-1) + b'

   b' = 5

   Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид y = 3x + 5.