4. Решить систему уравнений
5x-2y=6,
7x+2y=6;
|2x+y=11,
|3x-y=9;
x+2y=5,
2x-y=5;
x+3y=6,
2x+y=7; даю 100 балов

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Тут всё проверено и решено если что то не понятно пиши

Решение.

Решить систему уравнений .

1) Метод сложения .  Складываем уравнения .

[tex]\bf \left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=11\\\bf 3x-y=9\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=11\\\bf 5x=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 8+y=11\\\bf x=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=4\end{array}\right[/tex]  

Ответ:  ( 4 ; 3 ) .    

2)  Метод сложения . Второе уравнение умножаем на 2 и складываем с первым .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x+2y=5\\\bf 2x-y=5\ |\cdot 2\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+2y=5\\\bf 5x=15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3+2y=5\\\bf x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2y=2\\\bf x=3\end{array}\right\\\\\\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1\\\bf x=3\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf Otvet:\ (3;1)\ .[/tex]  

3)  Метод сложения . Складываем два уравнения .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 5x-2y=6\\\bf 7x+2y=6\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5x-2y=6\\\bf 12x=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5-2y=6\\\bf x=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2y=-1\\\bf x=1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf y=-0,5\\\bf x=1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf Otvet:\ (\ 1\ ;-0,5\ )\ .[/tex]  

4)  Метод подстановки . Выразим  х из первого уравнения и подставим во второе .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x+3y=6\\\bf 2x+y=7\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=6-3y\\\bf 2(6-3y)+y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=6-3y\\\bf 12-5y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=6-3y\\\bf 5y=5\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x=3\\\bf y=1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \bf Otvet:\ (\ 3;\ 1\ )\ .[/tex]