Приложение 1.
Уровень А
1. Даны точки A( - 1; 5) и В(3; - 7). Найдите расстояние от начала координат до
середины отрезка АВ.

Відповідь:   √2 .

Пояснення:

   Точки  A( - 1; 5)  і  В(3; - 7).

  Нехай  т. С( х₀ ; у₀ ) - середина відрізка АВ , тоді

   x₀ = ( - 1 + 3 )/2 = 1 ;   y₀ = ( 5 + (- 7 ))/2 = - 1 ;   C( 1 ; - 1 ) .

   Відстань від т. О( 0 ; 0 ) до т. C( 1 ; - 1 ) буде :

     OC = √[ ( 1 - 0 )² + ( - 1` - 0 )² ] = √( 1 + 1 ) = √2 ; OC = √2 .