Алгебра, помогите пожалуйста

в праздничный вечер каждый из компании, в которой n друзей, по одному разу поговорил с каждым по телефону. Сколько всего состоялось телефонных разговоров, если:

1) n=3​

Ответ:

3 разговора

Объяснение:

Телефонный разговор это 2 участника. причем не важно один звонит другому или другой первому, все равно это считается за 1 разговор.

Такой выбор это сочетания из n=3 по m=2 (из трех элементов по два)

[tex]\displaystyle\\\[C_3^2 = \frac{{n!}}{{m!(n - m)!}} = \frac{{3!}}{{2!(3 - 2)!}} = \frac{6}{{2 \cdot 1}} = 3\][/tex]

3 разговора.

То есть:

1 поговорил с 2

1 поговорил с 3

2 и 3 поговорили между собой