Два закріплені точкові зарядиq1=2
мкКл і q2=8
мкКлНа якій відстані від заряду q2 на прямій, що з’єднує заряди, напруженість результуючого поля дорівнює нулю? Відповідь указати в системних одиницях.

У відповіді вкажіть тільки число!

Відповідь:

Загальна формула для напруженості електричного поля від точкового заряду відстані r від нього:

E = k*q/r^2,

де k - константа Кулона, q - заряд.

Якщо ми розглядаємо напруженість електричного поля на прямій між двома зарядами, то для знаходження результуючого поля потрібно додати напруженості від кожного заряду зокрема:

E_res = E1 + E2 = kq1/r1^2 + kq2/r2^2,

де r1 - відстань від точки на прямій до заряду q1, r2 - відстань до заряду q2.

За умовою задачі, ми шукаємо відстань r2, при якій E_res = 0:

0 = kq1/r1^2 + kq2/r2^2,

k можна викинути, оскільки це константа.

Розв'язуючи рівняння, ми отримуємо:

q1/r1^2 = - q2/r2^2,

або

q1/q2 = r1^2/r2^2,

або

r2 = r1 * sqrt(q1/q2),

де sqrt - корінь квадратний.

Підставляючи числові значення:

q1 = 2 мкКл,

q2 = 8 мкКл,

r1 - це відстань між зарядами, яку умова не вказує, тому ми можемо обрати будь-яку зручну величину. Нехай вона буде r1 = 1 м.

Отже,

r2 = 1 м * sqrt(2 мкКл / 8 мкКл) = 0.5 м.

Отримана відстань r2 - це відстань від заряду q2 до точки на прямій, де результуюча напруженість поля дорівнює нулю.

Отже, відповідь: 0.5 м.