помогите пожалуйста т. ​

Ответ:

Задан вектор   [tex]\bf \overline{n}\ (x;y;z)[/tex]  . Причём  [tex]\bf x=y\ ,\ z=-x\ ,\ \ |\, \overline{n}\, |=3\sqrt3[/tex]  .

Тогда   [tex]\bf \overline{n}\ (x;x;-x)[/tex]  .   Найдём модуль вектора .

[tex]\bf |\, \overline{n}\, |=\sqrt{x^2+x^2+(-x)^2}=\sqrt{3x^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{3x^2}=3\sqrt3\ \ ,\ \ \sqrt3\cdot |\, x\, |=3\sqrt3\ ,\\\\|\, x\, |=3\ \ \Rightarrow \ \ x=\pm 3[/tex]

Получили два варианта векторов :  [tex]\bf \overline{n}\ (3;3;-3)[/tex]  или   [tex]\bf \overline{n}\ (-3;-3;3)[/tex]   .