Ответы 1
Ответ:
Стороны треугольника АВС равны 28 см, 17 см, 19 см.
Объяснение:
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке М. Причем отрезок АМ на 2 см больше отрезка MB. Точка касания К к стороне ВС удалена от вершины С на 4 см. Периметр треугольника равен 64 см. Найдите стороны треугольника ABC.
Дано: ΔАВС;
Окр.О - вписана в ΔАВС;
АМ = МВ + 2 (см); КС = 4 см;
Р(АВС) = 64 см.
Найти: стороны ΔАВС.
Решение:
Пусть МВ = х см, тогда АМ = (х + 2) см.
- Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
⇒ АМ = АЕ = (х + 2) см; ВМ = ВК = х см; СК = СЕ = 4 см.
- Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.
Р(АВС) = АВ + ВС + АС
или
Р(АВС) = АМ + МВ + ВК + КС + АЕ + ЕС
64 = х + 2 + х + х + 4 + х + 2 + 4
4х = 52 |:4
х = 13
АВ = 13 + 13 + 2 = 28 (см)
ВС = 13 + 4 = 17 (см)
АС = 13 + 2 + 4 = 19 (см)
ответы на свои вопросы
вопросы?