Периметр треугольника 80 см. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон относятся как 1:4. Решить в пропорции! Помогите пож

Пошаговое объяснение:

Пусть длина наименьшей стороны треугольника равна x, тогда длины двух других сторон будут равны 4x. По условию периметр треугольника равен 80 см:

x + 4x + 4x = 80

9x = 80

x = 80/9

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу Герона:

p = (a + b + c)/2

где p - полупериметр, a, b, c - длины сторон треугольника.

p = (x + 4x + 4x)/2 = 4.5x

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где S - площадь треугольника.

a = x, b = 4x, c = 4x

S = √(4.5x(4.5x-x)(4.5x-4x)(4.5x-4x)) = √(4.5x(0.5x)(0.5x)) = √(0.5625x^3)

Подставляем значение x и получаем:

S = √(0.5625*(80/9)^3) ≈ 48.99 см^2

Ответ: площадь треугольника ≈ 48.99 см^2.