Після стрибка парашутист рівномірно опускається зі швидкістю 5 м/с. На відстані 150 м від поверхні землі з його кишені випала монета. На скільки секунд раніше упаде монета, ніж приземлиться парашутист? Вплив опору повітря на монету не враховуйте. Вважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с?

Ответ:

Парушутись спуститься за 30 секунд, а монетка - за 5 секунд, монетка впаде скоріше на 25 секунд

Объяснение:

З часом спуску парашутиста все легко: рух рівномірний, а тому просто ділимо відстань на швидкість.
З часом падіння монетки все складніше, вирішив я наступним чином:
я склав рівняння координати за формулою y=y₀+v₀ᵧ+(gt²/2)
координати я взяв в метрах, точкою відліку є поверхня землі, а g у нас додатнє, тому координати з мінусом, виходить таке:
0=-150+5t+5t²
Тепер ми переставляємо члени місцями для зручності:
5t²+5t-150=0
Ділимо рівняння на 5:
t²+t-30=0
За теоремою Вієта шукаємо корені:
t₁+t₂=-1
t₁t₂=-30
Отримуємо два корені:
t₁=-6 - не фізичний корінь (час не буває менше нуля)
t₂=5 - абсолютно нас задовільняє і є розв'язком задачі
P.S. Недавно проходив цю тему, надіюсь, поміг тобі