Знайди координати точки перетину графіків функцій 1) y = 2x та y = x + 4
2) y = 5x та y = 2x-3
3) y = -6x та y = 3x - 18
ДУЖЕ ДУЖЕ ПРОШУ З ПОЯСНЕННЯМ
ДАЮ ВСІ БАЛИ ЯКІ ТІЛЬКИ МОЖНА​

Ответ:

1. Щоб знайти точку перетину графіків функцій y = 2x та y = x + 4, треба розв'язати систему рівнянь:

• 2x = x + 4
• Перенесемо x на один бік рівняння:
• 2x - x = 4
• Отримаємо:
• x = 4
• Тепер підставимо x у будь-яке з рівнянь, наприклад у рівняння y = 2x:
• y = 2 * 4 = 8

Точка перетину графіків функцій y = 2x та y = x + 4 має координати (4, 8).

2. Щоб знайти точку перетину графіків функцій y = 5x та y = 2x - 3, треба розв'язати систему рівнянь:

• 5x = 2x - 3
• Перенесемо 2x на один бік рівняння:
• 5x - 2x = -3
• Отримаємо:
• 3x = -3
• Поділимо обидві частини рівняння на 3:
• x = -1
• Тепер підставимо x у будь-яке з рівнянь, наприклад у рівняння y = 5x:
• y = 5 * (-1) = -5

Точка перетину графіків функцій y = 5x та y = 2x - 3 має координати (-1, -5).

3. Щоб знайти точку перетину графіків функцій y = -6x та y = 3x - 18, треба розв'язати систему рівнянь:

• -6x = 3x - 18
• Перенесемо 3x на один бік рівняння:
• -6x - 3x = -18
• Отримаємо:
• -9x = -18
• Поділимо обидві частини рівняння на -9:
• x = 2
• Тепер підставимо x у будь-яке з рівнянь, наприклад у рівняння y = -6x:
• y = -6 * 2 = -12

Точка перетину графіків функцій y = -6x та y = 3x - 18 має координати (2, -12).

Щоб знайти координати точки перетину графіків функцій, треба розв"язати систему рівнянь:

1)

y = 2x

y = x + 4;  

2х=х+4;  х=4;

у=2х=2*4=8

Відповідь: (4; 8)

2)

y = 5x

y = 2x-3

5х=2х-3; 3х=-3;  х=-1

у=5х=-1*5=-5

Відповідь: (-1; -5)

3)

y = -6x

y = 3x - 18

-6х=3х-18;  -9х=-18;  х=2

у=-6х=-6*2=-12

Відповідь: (2; -12)