Позитрон движется по окружности радиуса 2 см в однородном магнитном поле синдукцией В=9,11 мТл. Найти его скоромть. (m=9.11*10-31кг, q=1.6*10-19Kл

Ответ:

Скорость позитрона равна 32 000 000 м/c

Примечание:

Эффектами СТО пренебрегаем

Объяснение:

Дано:

[tex]R =[/tex] 0,02 м

[tex]B =[/tex] 9,11 · 10⁻³ Тл

[tex]m =[/tex] 9,11 · 10⁻³¹ кг

[tex]q =[/tex] 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

Найти:

[tex]v \ - \ ?[/tex]

----------------------------------------------

Решение:

Так как позитрон движется по окружности в магнитном поле, то

[tex]\overrightarrow{v} \perp \overrightarrow{B}[/tex], следовательно сила Лоренца по модулю действующая на

частицу равна:

[tex]F_{l} = qvB[/tex]

По второму закону Ньютона:

[tex]F_{l} = ma[/tex]

[tex]qvB = ma[/tex]

Центростремительное ускорение действующие на частицу при движении по окружности:

[tex]a = \dfrac{v^{2}}{R}[/tex]

-------------------

[tex]qvB =\dfrac{mv^{2}}{R} \bigg | : v[/tex]

[tex]qB =\dfrac{mv}{R} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ v = \dfrac{qBR}{m} }}[/tex] - скорость позитрона

Расчеты:

[tex]\boldsymbol v =[/tex] (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 9,11 · 10⁻³ Тл · 0,02 м) / 9,11 · 10⁻³¹ кг = 32 000 000 м/c

Ответ: [tex]v =[/tex] 32 000 000 м/c.