Дослідіть на парність функцію: а) у=х³+2х⁷; б) у=3х²+х⁶; в) у=х+1

Ответ:

a)  Функция нечётная, так как  [tex]\bf y(-x)=-y(x)[/tex]  .

 [tex]y=x^3+2x^7\ \ ,\ \ y(-x)=(-x)^3+2(-x)^7=-x^3-2x^7=-(x^3+2x^7)=-y(x)[/tex]

б)  Функция чётная, так как   [tex]\bf y(-x)=y(x)[/tex]   .

 [tex]y=3x^2+x^6\ \ ,\ \ y(-x)=3(-x)^2+(-x)^6=3x^2+x^6=y(x)[/tex]  

в)  Функция не является ни чётной, ни нечётной , так как не выполняются ни свойство чётности, ни нечётности функции.

 [tex]y=x+1\ \ ,\ \ y(-x)=-x+1\ne y(x)\ne -y(x)[/tex]