Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Лучи BА и CD пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка ОС, если AO=5 dm, BO=8 dm, DO=10 dm​

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Лучи BА и CD пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка ОС, если AO=5 дм, BO=8 дм, DO=10 дм.

Объяснение:

ΔВОС~ΔDOA  по двум углам : ∠О-общий, ∠ВСО=∠DAO(*) .

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :

ВО:DO=СО:АО , 8:10=СО:5 , СО=4 дм.

==============

(*)∠ВСО=180-∠BAD  по свойству вписанного 4-х угольника

∠DAO=180-∠BAD по свойству смежных углов.. А тк равны правые части , то равны и левые ⇒∠ВСО= ∠BAD.