Помогите 50 баллов !!!!

Ответ:    МО = 4 см .

Объяснение:

  ΔABC - рівносторонній ;  АС = а₃ = 12 см ; т. О - центр тр - ника ;

 ОМ⊥(АВС) ; MN⊥AC ,  MK⊥BC ;  MN = MK = 2√7 cм .

 BN = h Δ = a₃√3/2 = 12√3/2 = 6√3 ( см ) ;

 ON = 1/3 h Δ = 1/3 * 6√3 = 2√3 ( см ) .  ΔMON - прямокутний , бо

 МО⊥(АВС) . За Т. Піфагора МО =√( MN²- ON² = √[(2√7)² - (2√3 )²] =

       = √( 28 - 12 ) = √16 = 4 ( см ) ;    МО = 4 см .