Добуток двох чисел 42 а їх різниця дорівнює 11 Знайти ці числа

Ответ:

Первая пара чисел: 14 и 3; вторая пара чисел: - 3 и - 14.    

Объяснение:

Пусть а - это большее число, b = а - 11 - меньшее число. Тогда можно составить уравнения:

а · b = 42

а · (а-11) = 42

а² - 11а = 42

а² - 11а - 42 = 0

По формуле корней приведённого квадратного уравнения находим а:

а₁,₂ = [tex]\frac{11}{2}[/tex] ± √ [([tex]\frac{11}{2}[/tex])² - (-42)] = [tex]\frac{11}{2}[/tex]± √[tex]\frac{289}{4}[/tex] = [tex]\frac{11}{2}[/tex] ± [tex]\frac{17}{2}[/tex]

а₁ = [tex]\frac{28}{2} = 14[/tex], тогда b₁ = 14 - 11 = 3

а₂ = [tex]-\frac{6}{2} = - 3[/tex], тогда b₂ = -3 - 11 = -14

Ответ: первая пара чисел: 14 и 3; вторая пара чисел: - 3 и - 14.