7. Катер за 1 час по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и 1,5 часа по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч? [41​

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 3) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

х · 1 + (х - 3) · 2 = (х + 3) · 1,5

х + 2х - 6 = 1,5х + 4,5

3х - 1,5х = 4,5 + 6

1,5х = 10,5

х = 10,5 : 1,5

х = 7

Ответ: 7 км/ч.

Проверка:

7 · 1 + (7 - 3) · 2 = 7 + 8 = 15 км - путь по озеру и против течения

(7 + 3) · 1,5 = 10 · 1,5 = 15 км - путь по течению

15 км = 15 км (по условию задачи)