сравнить числа

[tex]a)\sqrt{7} \sqrt[4]{489} \\\\b) \sqrt{5} \sqrt[3]{11} \\\\c) \sqrt[8]{63} \sqrt[4]{8}[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)  [tex]\sqrt{7}=\sqrt[4]{7^{2} } =\sqrt[4]{49}[/tex]

[tex]\sqrt[4]{49} <\sqrt[4]{489}[/tex]

[tex]\sqrt{7} <\sqrt[4]{489}[/tex]

b) [tex]\sqrt{5} =\sqrt[6]{5^{3} } =\sqrt[6]{125}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{11} =\sqrt[6]{11^{2}} =\sqrt[6]{121}[/tex]

[tex]\sqrt[6]{125} >\sqrt[6]{121}[/tex]

[tex]\sqrt{5} >\sqrt[3]{11}[/tex]

c) [tex]\sqrt[4]{8} =\sqrt[8]{8^{2} } =\sqrt[8]{64}[/tex]

[tex]\sqrt[8]{63} <\sqrt[8]{64}[/tex]

[tex]\sqrt[8]{63} <\sqrt[4]{8}[/tex]