Отрезки AD и CB пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники ADC и BCD равны, если AD = CB, OA = OB.

Ответ:

Если

AB =CD (по условию) а,

часть AB отрезок AO= части CD отрезку OD

То CO = BO

угол AOC = углу DOC (смежные)

отсюда следует, что треугольники ACO. и DOB равны (по двум сторонам и углу между ними)

Так как у равных треугольников равные стороны, то

AC=DB

AB =DB (по условию)

CB общая сторона

Следовательно треугольники ACB и DCB равны (по трем сторонам)

☻

Объяснение: