Дано: х + 1/х =3. Знайти x^{2} + 1\x^{2}. Пожалуйста решите!

[tex]x + \frac{1}{x} = 3 \\ {(x + \frac{1}{x})}^{2} = {3}^{2} \\ {x}^{2} + 2x \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 9 \\ {x}^{2} + 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 9 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 9 - 2 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 7[/tex]

Ответ: 7