Дано: прямые a и b, с-секущая, угол 8 = 32, доказать: a||b

Ответ:

см ниже

Объяснение:

∠8=∠1=32° как вертикальные

∠1+∠3=180, ∠3=180-32=148°

∠5+∠8=180, ∠5=180-32=148°

∠7+∠6=180, ∠4+∠2=180, ∠7+∠4=180, ∠6+∠2=180,

∠7=∠2, ∠6=∠4 как вертикальные углы

∠3+∠8=180 и ∠6+∠2=180, а ∠1+∠5=180 и ∠4+∠7=180, и все углы прилегают одной стороной к секущей с , то ∠6+∠8=180, а ∠5+∠7=180, отсюда ∠6=180-32=148, а ∠7=180 -148=32 , значит ∠8=∠7= 32, а∠5=∠6= 148, а эти углы вертикальные при прямых а и в и секущей с, следовательно, а║в. чтд