арифметическая прогресия, помогите пожалуйста ​

Пусть  1 - объём бассейна;

за  [tex]x[/tex]  минут наполнит весь бассейн первая труба;

за   [tex]y[/tex]   минут наполнит весь бассейн вторая труба;

тогда

[tex]\frac{1}{x}[/tex]   - производительность первой трубы;

[tex]\frac{1}{y}[/tex] - производительность второй трубы;

[tex]\frac{1}{18}[/tex]  - общая производительность двух труб при совместной работе.

Получаем первое уравнение:

[tex]\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{18}[/tex]

[tex]\frac{20}{x}[/tex]- объём, который заполнит первая труба за 20 мин.

[tex]\frac{15}{y}[/tex] - объём, который заполнит вторая труба за 15 мин.

Получаем второе уравнение:

[tex]\frac{20}{x} + \frac{15}{y} = 1[/tex]        

Из первого уравнения выразим

[tex]\frac{1}{y} =\frac{1}{18}-\frac{1}{ x }[/tex]

и подставим во второе

[tex]\frac{20}{x} + 15*(\frac{1}{18} -\frac{1}{x} )=1[/tex]

[tex]\frac{5}{x}=\frac{3}{18}[/tex]

[tex]x=30[/tex]   мин - время, за которое наполнит весь бассейн первая труба.

[tex]\frac{1}{y} =\frac{1}{18} -\frac{1}{ 30 }[/tex]    =>   [tex]\frac{1}{y} =\frac{2}{90}=\frac{1}{45}[/tex]     =>    [tex]y=45[/tex]  мин. - - время, за которое наполнит весь бассейн вторая труба.

Ответ:   30 мин;   45 мин.