решите пожалуйста



дана арифметическая прогрессия -7;-5; ...
а)найдите ее принадлежащий член
б)найдите сумму ее первых шестнадцати членов ​

Ответ:

Арифметическая прогрессия:   [tex]-7\ ,\ -5\ ,\ ...[/tex]

Найдём разность арифм. прогрессии:  [tex]d=a_2-a_1=-5-(-7)=2[/tex]

Общий член арифм. прогрессии:  [tex]a_{n}=a_1+d(n-1)\ \ ,[/tex]

[tex]a_{n}=-7+2(n-1)=2n-9[/tex]

Например, этой прогрессии принадлежит  [tex]a_{7}=2\cdot 7-9=14-9=5[/tex]

Cумма первых n членов арифм. прогрессии равна   [tex]S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n[/tex]

[tex]S_{16}=\dfrac{2\cdot (-7)+2\cdot 15}{2}\cdot 16=\dfrac{2\cdot (-7+15)\cdot 16}{2}=8\cdot 16=128[/tex]