Найдите такие значения а и б, чтобы числа а, 10
и б были соответственно пропорциональны числам 2, 1/6(одна шестая) и 3/4(три четвёртых).

Решить пропорцию

[tex]\dfrac{a}2=\dfrac{\quad10\quad}{\dfrac16}=\dfrac{\quad b \quad}{\dfrac34}[/tex]

Преобразуем сложные дроби

[tex]\dfrac{\quad 10\quad}{\dfrac16}=10:\dfrac16=10\cdot\dfrac61=60[/tex]

[tex]\dfrac{\quad b\quad}{\dfrac34}=b:\dfrac34=b\cdot\dfrac43=\dfrac{4b}3[/tex]

[tex]\dfrac a2=\dfrac{4b}3=60[/tex]

Запишем уравнения по отдельности

[tex]\dfrac a2=60;\quad \dfrac{4b}3=60[/tex]

[tex]\dfrac a2=60\\\\a=60\cdot2=120[/tex]

[tex]\dfrac{4b}3=60\\\\4b=60\cdot3\\\\b=180:4=45[/tex]

Получаем пропорцию

[tex]\dfrac{120}{2}=\dfrac{\ \ 10 \ \ }{\dfrac16}=\dfrac{\ \ 45\ \ }{\dfrac34}[/tex]

Ответ:  a = 120;  b = 45