отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Найдите: 1) отрезки BD и CD, если AB=10 см, AC =12см, BC=11см.​

Ответ: BD=5см, DC=6см

Пусть BD=x, тогда DC=11-х

• Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. 

[tex] \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \\ \\ \frac{10}{12} = \frac{x}{11 - x} \\ \\ 10(11 - x) = 12x \\ \\ 110 - 10x = 12x \\ \\ 22x = 110 \\ \\ x = 5[/tex]

BD=5см,

DC=11-5=6см