знайти область значення функції y=2x^2+8x+3

Это обычная парабола, у нее есть минимум - в вершине.
x0 = -b/(2a) = -8/4 = -2; y0 = y(-2) = 2*4 - 8*2 + 3 = -5 - это минимум.
Область значений [-5; +oo)