Решите пожалуйста, в пропуски нужно вставить числа 100 баллов даю

Ответ:

1) 8, 24, 2, 2

2) 2, 25, 1, - 2, 2, 2

3) 1

Объяснение:

1) Реши уравнение [tex]2^{3x}[/tex] * [tex]3^{x}[/tex] = 576

Так как [tex]2^{3x}[/tex] = [tex](2^{3})^{x}[/tex] = [tex]8^{x}[/tex], [tex]24^{2}[/tex] = 576, тогда уравнение можно записать в

виде [tex]8^{x}[/tex] * [tex]3^{x}[/tex] = [tex]24^{2}[/tex] или в виде [tex]24^{x}[/tex] = [tex]24^{2}[/tex]

x = 2

Ответ: 2

2) Реши уравнение [tex]3^{x+1}[/tex] - 2 * [tex]3^{x - 2}[/tex] = 25

Вынося в левой части за скобки общий множитель [tex]3^{x-2}[/tex], получаем [tex]3^{x-2}[/tex]([tex]3^{3}[/tex]-

2) = 25, [tex]3^{x-2}[/tex] * 25 = 25, откуда [tex]3^{x-2}[/tex] = 1, x - 2 = 0,

х = 2

Ответ: 2

3) Реши уравнение [tex]3^{x}[/tex] = [tex]7^{x}[/tex].

Так как [tex]7^{x}[/tex] [tex]\neq[/tex] 0, то уравнение можно записать в виде [tex]\frac{3^{x} \\}{7^{x} }[/tex] = 1, откуда

[tex](\frac{3}{7})^{x}[/tex] = [tex](\frac{3}{7})^{0}[/tex], x = 0.

Ответ: 0