Ответы 1
Ответ: Масса атмосферы меньше массы самой планеты (без атмосферы) в 79800,33
Масса атмосферы меньше массы планеты с атмосферой в 79801,33
Отношение масс дано для двух случаев. Но, вероятно, под массой планеты следует понимать массу самой планеты вместе с атмосферой.
Объяснение: Дано
Высота однородной атмосферы h=20 км
Средняя плотность атмосферы rho=4 кг/м3
Средняя плотность вещества планеты больше плотности атмосферы в n=600 раз.
Радиус планеты R=8000 км
Во сколько раз масса атмосферы меньше массы планеты?
Найдем объемы планеты и атмосферы. Объем планеты вместе с атмосферой Vп+а = 4π(R+h)³/3. Объем планеты без атмосферы Vп = 4πR³/3. Разность этих объемов будет равна объему атмосферы, т.е. Vа = Vп+а – Vп = {4π(R+h)³/3} - 4πR³/3 = 4π{(R+h)³- R³}/3.
Теперь найдем массы атмосферы и планеты.
Масса атмосферы Ма = rho*Vа = 4*4π{(R+h)³- R³}/3.
Масса планеты без атмосферы Мп = n*rho*Vп = 600*4*4πR³/3.
Масса планеты с атмосферой Мп+а = Мп + Ма = n*rho*Vп + rho*Vа = {600*4*4πR³/3}+[4*4π{(R+h)³- R³]/3 = 4*4π*{(R+h)³ +599R³}/3
Разделим массу планеты без атмосферы на массу атмосферы Мп/Ма = {600*4*4πR³/3}/[4*4π {(R+h)³- (R)³}/3] = 600*R³/{(R+h)³- R³}. Подставив числовые значения, имеем: 600*R³/{(R+h)³- R³} = 600*8000³/{(8000+20)³- 8000³} = 79800,33 . Таким образом, масса атмосферы меньше массы самой планеты (без атмосферы) в 79800,33 раза
Теперь разделим массу планеты с атмосферой на массу атмосферы. Имеем Мп+а/Ма = [4*4π*{(R+h)³ +599R³}/3]/[4*4π{(R+h)³- R³}/3] = {(R+h)³ +599R³}/(R+h)³- R³ = 79801,33. Таким образом, масса атмосферы меньше массы планеты с атмосферой в 79801,33
ответы на свои вопросы
вопросы?
