Помогите пожалуйста, высшая математика

Ответ:

+∞

Пошаговое объяснение:

[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{1+2+3+...+n}{\sqrt{9n^2+1} }[/tex]

тогда лучше вычислим сумму n членов

[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n=\frac{1+n}{2}n=\frac{n^2+n}{2}[/tex]

[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n^2+n}{2} }{\sqrt{9n^2+1} }=\lim_{n \to \infty} \frac{n^2+n}{2\sqrt{9n^2+1} }[/tex]

при подставлении  n предел будет бесконечен

при подставлении [tex]n^2[/tex] предела не будет существовать