Ответы 2
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Пусть угол АЕD = углу DЕС = α.
Обозначим длину отрезка АЕ = х, тогда ВЕ = 2 - х.
tg AED = tg α = √3/x.
Угол АЕС = 2α.
Угол СЕВ = 180 - 2α,
tgCEB = tg(180 - 2α) = -tg2α = -√3/(2 - x).
Используем формулу тангенса двойного угла.
tg 2α = 2tgα/(1 - tg²α).
Подставим значения тангенсов углов.
-√3/(2 - x) = (2*(√3/x))/(1 - (√3/x)²).
-√3/(2 - x) = (2√3/x))/(1 - (3/x²)).
В этой пропорции применим произведение средних членов на крайние, сократив на корень из 3.
-x² + 3 = 4x - 2x². Получаем квадратное уравнение.
x² - 4x + 3 = 0, D = 16 - 4*1*3 = 4, √D = ±2.
x1 = (4 - 2)/2 = 1, x2 = (4 + 2)/2 = 3 (не принимаем -х больше стороны 2).
Получаем, что длина АЕ = 1.
Ответ: АЕ = 1.
Премиум статус
Получайте самые быстрые
ответы на свои вопросы
ответы на свои вопросы
У вас остались
вопросы?
вопросы?
