Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 3

Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.

Ответ: скорость вертолета —км/ч; автомобиля —км/ч.

помогите пожалуйста ​

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость вертолёта.

у - скорость автомобиля.

По условию задачи система уравнений:

2х = 3у

2х + 4у = 420

Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:

2х = 3у

2х = 420 - 4у

3у = 420 - 4у

7у = 420

у = 420/7

у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.

2х = 7у

2х = 60*3

2х = 180

х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.

Проверка:

2*90 = 3*60

180 = 180 (км), верно.

2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.