СРОЧНО. Плачу 70баллов

Ответ:

1.

[tex]F'(x) = 3 {x}^{2} - \sin(x) = f(x)[/tex]

да, является

2.

а

[tex]F(x) = \int\limits \frac{1}{7} dx = \frac{x}{7} + C \\ [/tex]

б

[tex]F(x) = \int\limits{x}^{9} dx = \frac{ {x}^{10} }{10} + C \\ [/tex]

в

[tex]F(x) = \int\limits \frac{1}{ {x}^{ 6} } dx = \int\limits{x}^{ - 6} dx = \\ = \frac{ {x}^{ - 5} }{ - 5} + C= - \frac{1}{5 {x}^{5} } + C[/tex]

г

[tex]F(x) = \int\limits( {x}^{5} + 8 {x}^{3} - \sqrt{5} )dx = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} + \frac{8 {x}^{4} }{4} - \sqrt{5} x +C = \frac{ {x}^{6} }{6} + 2 {x}^{4} - \sqrt{5} x + C[/tex]

д

[tex]F(x) = \int\limits(4 + \sin(x) )dx = 4x - \cos(x) + C[/tex]

е

[tex]F(x) = \int\limits(2 - 7 {x)}^{4} dx = - \frac{1}{7}\int\limits {(2 - 7x)}^{4} d(2 - 7x) = \\ = - \frac{ {(2 - 7x)}^{5} }{35} + C[/tex]

ж

[tex]F(x) = \int\limits \frac{1}{ \sin {}^{2} (4x - \frac{\pi}{3} ) } dx = \\ = \frac{1}{4} \int\limits \frac{1}{ \sin {}^{2} (4x - \frac{\pi}{3} ) } d(4x - \frac{\pi}{3}) = \\ = - \frac{1}{4} ctg(4x - \frac{\pi}{3} ) + C[/tex]