Неопределённые интегралы
dx/sin x + cos x
sin(ln x)/ x

1.
[tex]\int\limits { \frac{1}{sinx}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{sin^2x}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } \, dx \\[/tex]
[tex]cosx=t\\-sinxdx=dt\\-\int\limits { \frac{1}{1-t^2} } \, dt +sinx+C=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+t}{1-t} |+sinx+C[/tex]
[tex]=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C[/tex]

2.
[tex]\int\limits { \frac{sin(lnx)}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x} = dt\\ \int\limits { sint} \, dt =-cost+C=-cos(lnx)+C[/tex]